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Java
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package LanQiaoOJ;
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import java.util.Arrays;
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import java.util.Scanner;
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/*
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* 题目描述
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数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。但
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是粗心的小明忘记了一部分的数列，只记得其中N个整数。现在给出这N个整数，小明想知道包含这N个整
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数的最短的等差数列有几项？
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输入描述
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输入的第一行包含一个整数N。第二行包含N个整数A1,A2,··,AN。(注意A1~AN并不一定是按等差数列中的顺序给出)
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其中，2≤N≤10^5,0≤A:≤10^9。
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输出描述
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输出一个整数表示答案。*/
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public class 等差数列 {
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public static void main(String[] args) {
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Scanner sc=new Scanner(System.in);
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int n=sc.nextInt();
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int []a=new int [n];
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for(int i=0;i<n;i++) {
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a[i]=sc.nextInt();
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}
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Arrays.sort(a);
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//最小公差
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int d=a[1]-a[0];
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for(int i=1;i<n;i++) {
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d=gcd(d,a[i]-a[i-1]);
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}
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//判断公差为0的情况
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if(d==0)
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System.out.print(n);
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else
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//计算项数
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System.out.print((a[n-1]-a[0])/d+1);
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}
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//判断最大的公差
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static int gcd(int a, int b) {
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return b==0?a:gcd(b,a%b);
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}
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}
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