package LanQiaoOJ;

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

/*
 * 题目描述
数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。但
是粗心的小明忘记了一部分的数列，只记得其中N个整数。现在给出这N个整数，小明想知道包含这N个整
数的最短的等差数列有几项？
输入描述
输入的第一行包含一个整数N。第二行包含N个整数A1,A2,··,AN。(注意A1~AN并不一定是按等差数列中的顺序给出)
其中，2≤N≤10^5,0≤A:≤10^9。
输出描述
输出一个整数表示答案。*/
public class 等差数列 {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		int n=sc.nextInt();
		int []a=new int [n];
		for(int i=0;i<n;i++) {
			a[i]=sc.nextInt();
		}
		Arrays.sort(a);
		//最小公差
		int d=a[1]-a[0];
		for(int i=1;i<n;i++) {
			d=gcd(d,a[i]-a[i-1]);
		}
		//判断公差为0的情况
		if(d==0)
			System.out.print(n);
		else 
			//计算项数
			System.out.print((a[n-1]-a[0])/d+1);
	}
	//判断最大的公差
	static int gcd(int a, int b) {
		return b==0?a:gcd(b,a%b);
	}

}