Steganography

空域编码图像

• 空域编码是指在图像空间域进行编码，也就是直接针对图像像素进行编码
• 对像素进行编码，如 LSB 算法，主要有下面两种方式
  • 光栅格式
  • 调色板格式 GIF(graphics interchange format)
• 一个图像编码标准往往包括多类编码方法，一个图像仅仅是其一类方法的实例。例如，常见的 BMP（Bitmap）、 TIFF（ Tagged Image File Format）、 PNG（Portable Network Graphics）均支持光栅格式与调色板格式编码，对这两种格式 编码分别又支持多种具体编码方法

LSB 隐写算法

• LSB 隐写是最基础、最简单的隐写方法，具有容量大、嵌入速度快、对载体图像质量影响小的特点
• LSB 的大意就是最低比特位隐写。我们将深度为 8 的 BMP 图像，分为 8 个二值平面（位平面），我们将待嵌入的信息（info）直接写到最低的位平面上。换句话说，如果秘密信息与最低比特位相同，则不改动；如果秘密信息与最低比特位不同，则使用秘密信息值代替最低比特位

代码实现

嵌入信息前的载体图片

嵌入信息后的载体图片

变换域编码图像

JPEG

• Joint Photographic Experts Group（联合图像专家小组）的缩写
• JPEG 编码

JSteg 隐写

• JSteg 的算法的主要思想是将秘密消息嵌入在量化后的 DCT 系数的最低比特位上，但对原始值为 0、+1、-1 的 DCT 系数不进行嵌入，提取秘密消息时，只需将载密图像中不等于 0、l 的量化 DCT 系数的 LSB 取出即可
• JSteg 算法步骤

1. 选择载体图像，并且将载体图像划分为连续的 8×8 的子块。
2. 对每个子块使用离散余弦变换之后，用相应的质量因数的量化表量化，得到对应的 8×8 量化 DCT 子块。
3. 将需要隐藏的信息编码为二进制数据流，对 DCT 子块系数进行 Z 字形扫描，并且使用秘密信息的二进制流替换非 0 和非 1 的 DCT 系数的最低比特位。
4. 进行熵编码等，产生 JPEG 隐密图像。

• JSteg 的具体嵌入过程

1. 部分解码 JPEG 图像，得到二进制存储的 AC 系数，判断该 AC 系数是否等于正负 1 或 0，若等于则跳过该 AC 系数，否则，执行下一步
2. 判断二进制存储的 AC 系数的 LSB 是否与要嵌入的秘密信息比特相同，若相同，则不对其进行修改，否则执行下一步
3. 用秘密信息比特替换二进制存储的 AC 系数的 LSB，将修改后的 AC 系数重新编码得到隐秘 JPEG 图像

• JSteg 不使用 0、1 的原因

1. DCT 系数中“0”的比例最大（一般可达到 60% 以上，取决于图像质量和压缩因子），压缩编码是利用大量出现连零实现的，如果改变 DCT 系数中“0”的话，不能很好的实现压缩
2. DCT 系数中的“1”若变成“0”，由于接受端无法区分未使用的“0”和嵌入消息后得到的“0”，从而无法实现秘密信息的提取

代码实现

F3 隐写

• 为了改善大量 DCT 系数不隐藏信息这一状况，人们提出了 F3 隐写
• F3 对原始值为 +1 和-1 的 DCT 系数，进行了利用。F3 隐写的规则如下

1. 每个非 0 的 DCT 数据用于隐藏 1 比特秘密信息，为 0 的 DCT 系数不负载秘密信息
2. 如果秘密信息与 DCT 的 LSB 相同，便不作改动；如果不同，将 DCT 系数的绝对值减小 1，符号不变
3. 当原始值为 +1 或-1 且预嵌入秘密信息为 0 时，将这个位置归 0 并视为无效，在下一个 DCT 系数上重新嵌入

• 编写代码实现嵌入，并观察 DCT 系数变化 代码实现

JPEG的DCT系数
{0: 32939, 1: 15730, 2: 13427, 3: 11523, 4: 9540, 5: 7957, 6: 6607, 7: 5697, 8: 4834, -1: 15294, -2: 13637, -3: 11479, -4: 9683, -5: 7979, -6: 6878, -7: 5631, -8: 4871}
Jsteg begin writing!
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
经过信息隐藏后JPEG的DCT系数变化
{0: 32939, 1: 15730, 2: 12552, 3: 12398, 4: 8739, 5: 8758, 6: 6165, 7: 6139, 8: 4487, -1: 15294, -2: 12721, -3: 12395, -4: 8891, -5: 8771, -6: 6319, -7: 6190, -8: 4463}
F3steg begin writing!
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
经过信息隐藏后JPEG的DCT系数变化
{0: 47068, 1: 13416, 2: 13519, 3: 10075, 4: 9545, 5: 7077, 6: 6650, 7: 5016, 8: 4754, -1: 13308, -2: 13668, -3: 10124, -4: 9571, -5: 7249, -6: 6591, -7: 5098, -8: 4733}
F4steg begin writing!
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
经过信息隐藏后JPEG的DCT系数变化
{0: 59320, 1: 13618, 2: 11987, 3: 9875, 4: 8328, 5: 6860, 6: 5883, 7: 4910, 8: 4239, -1: 13692, -2: 11976, -3: 9976, -4: 8428, -5: 7007, -6: 5834, -7: 4964, -8: 4190}

• 条形图绘制

• 未经过信息隐藏的 DCT 系数，系数近似符合拉普拉斯分布，具有几个典型特点
  • 对称性 以 0 为中心达到最大值，两侧分布近似对称
  • 单侧单调性 以 0 值为中心达到最大值，两侧单调下降
  • 梯度下降性 小值样点较多，大值样点较少，分布曲线在两侧下降梯度逐渐减小
• JSteg 隐写的 DCT 系数
  • JSteg 隐写可嵌入信息的 DCT 系数较少，隐写量较小，且相邻数值样点的个数接近，如 2 和 3，-2 和-3 形成了值对，卡方特征变化明显，因而提出了 F3 隐写
• F3 隐写的 DCT 系数
  • F3 的设计虽然防止了相邻值出现数量接近的现象，也维持了分布函数的对称性，但使得偶数的分布增加，没有满足单调性
  • 这是因为载体绝对值为 1 的数值较多，当其被修改为 0 时，嵌入算法继续嵌入直到找到一个偶数值，或者将一个奇数值改为偶数值，这样绝对值为 1 的系数可以支持嵌入 1，但是不支持嵌入 0，需要使用或制造一个偶数
  • 另外，0 系数的数量有相应的增加，产生分布曲线向 0 收缩的现象

F4 隐写

• 为了克服 F3 的缺陷，F4 对不同正负号的奇偶系数采用了不同的嵌入与消息表示方法
• F4 用负偶数、正奇数代表嵌入了消息比特 1，用负奇数、正偶数代表嵌入了 0
• 但仍然通过减小绝对值的方法进行修改，如果减小绝对值后系数为 0 则继续往下嵌入当前比特
• 代码实现
• F4 隐写的 DCT 系数
  • F4 显然保持了载体分布函数的对称性，也保持了载体分布函数的单调性与梯度下降性
  • 但 F4 依然存在使含密载体分布函数形状向 0 收缩的现象

F5 隐写

F5 隐写实现了基于汉明码的矩阵编码隐写，在一个分组上最多修改 R=1 次以嵌入 2^r-1-r 比特，采用的基本嵌入方法是基于 F4 隐写的

F5 的嵌入步骤

• 获得嵌入域。若输入的是位图，则进行 JPEG 编码得到 JPEG 系数；若输入的是 JPEG 图像，则进行熵编码的解码得到 JPEG 系数
• 位置置乱。根据口令生成的密钥位一个伪随机数发生器，基于伪随机数发生器置乱 JPEG 系数的位置
• 编码参数确定。为了提高嵌入效率，一般希望 n 尽可能大，因此，根据载体中可用系数的数量与消息的长度确定参数 r，并计算n=2^r-1
• 基于（n=2^r-1,r）的汉明分组码得到编码校验矩阵，开始嵌入消息：
  • ① 按置乱后的顺序取下面 n 个非零系数，在其中的 LSB 序列中按照以上编码嵌入 n-r 比特的消息；
  • ② 如果未发生修改，并且还有需要嵌入的消息，则返回 ① 继续嵌入下一分组；
  • ③ 如果进行了修改，则判断是不是有系数值收缩到 0，如果没有，并且还有需要嵌入的消息则返回 ① 继续嵌入下一分组，如果有，取出一个新的非零系数组成新的一组 n 个非零系数，在其中的 LSB 序列中按照以上编码重新嵌入以上 n-r 比特的消息，直到没有修改或收缩，最后，如果还有需要嵌入的消息，则返回 ① 继续嵌入下一分组
• 位置逆置乱。恢复 DCT 系数原来的位置顺序
• 熵编码。按照 JPEG 标准无损压缩 DCT 量化系数，得到 JPEG 文件

参考资料

• 隐写学原理与技术 By 赵险峰
• 数字媒体中的隐写术 By J.Fridrich